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  • Accueil

     

    Bienvenue sur le site du cours d'Introduction à l'arithmétique de deuxième année (premier semestre) pour les étudiants de L2 inscrits en section L2 Maths, L2 Maths-Info.

    Le cours sera dispensé sous forme de :

    cours en amphithéâtre
    par Xiaonan Ma (xiaonan.ma@imj-prg.fr)
    le vendredi de 14h00 à 16h00 en amphi 12E (bât. HF)

    et Travaux Dirigés, avec les chargés de TD suivants :

    • groupe 1, Mathilde Herblot (herblot@math.univ-paris-diderot.fr)
      - lundi à 8h45 en salle 1008 (bât. SG)
      - lundi 17h en salle 470E (Bât. HF)

    • groupe 2, Hussein Mourtada (hussein.mourtada@imj-prg.fr)
      - lundi à 8h45 en salle 1006 (bât. SG)
      - vendredi à 10h45 en salle 479F (Bât. HF)
    • groupe 3, Isaac Konan (konan@irif.fr)
      - lundi à 8h45 en salle 1011 (bât. SG)
      - vendredi à 10h45 en salle 248E (Bât. HF)

    Les cours commenceront la semaine du 10 septembre, les TD la semaine du 17 septembre.

    Attention, il n'y a pas de TD le lundi, 10 septembre. 

    • Évaluation de l'enseignement

      Ce questionnaire ANONYME a pour objectif d’identifier les améliorations qui peuvent être apportées à votre cursus, dans le respect des objectifs pédagogiques assignés à votre formation.

      Dans un souci de respect mutuel des étudiants et des enseignants, ce questionnaire est conçu de manière à favoriser une critique libre dans un esprit constructif.

      • Contenu du cours

            Le programme du cours comporte principalement l'étude des objet suivants :
            - L'arithmétique de Z (division euclidienne, pgcd, factorisation, théorèmes de Gauss et Bézout)
            - Anneaux de congruences Z/mZ (théorème chinois, fonction d'Euler)
            - Corps Z/pZ (où p est premier)
            Cette étude s'appuiera sur des considérations générales d'algèbre :
            - Relations d'équivalence, quotients
            - Groupes cycliques et leurs sous-groupes, théorème de Lagrange
            - Anneaux et corps finis
            Cette étude sera illustrée par les algorithmes intervenant dans la théorie et la pratique et
            en particulier dans un des procédés de cryptographie les plus utilisés actuellement 
            (transaction Internet, cartes bancaires etc.) le système "RSA" (du nom de ses trois 
            inventeurs : Rivest, Shamir et Adleman).
        • Références bibliographiques

          Les notes de cours proviennent du poly de B. Keller.

          Cependant votre presence est obligatoire pour bien réussir. 

          J'explique plus (en particulier je donne des exemples) dans le cours,

          et je ne suivrai pas exactement les notes de façon linéaire.

          • Modalités d'évaluation

                Afin d'élaborer la note finale, les éléments suivants sont pris en compte : 
                - la note à l'examen final (E)
                - la note au partiel (P)
                - les notes aux devoirs surveillés en TD (DS1 et DS2).

                La note de 

            contrôle continu

                 (CC) est donnée par la formule

            CC = (2 P+ DS1+ DS2)/4 .

            Cette note peut éventuellement être majorée en tenant compte de la participation dans les 
            séances de travaux dirigés.

            Enfin la note finale (F) s'obtient par la formule
            F = (E + CC)/2.
            Absence non-justiftiée pour le contrôle continu ou l'examen: 
             pas de note pour ce cours.

            DATES DES CONTRÔLES:

            - Premier devoir surveillé :   15 octobre 2018
            - Partiel :   2 novembre de 14h-16h en amphis 12E et 6C

            - Deuxième devoir surveillé :  3 décembre 2018

            - Examen final :     19 décembre de 15h30 a 18h30, 6C-470E-471E

            • Feuilles de TD